Filsafat matematika dan pendidikan matematika

Fenomena matematika berawal dari fenomena alam yang ada di Mesopotamia, Babilonia, India, China, dan Mesir Kuno. Kontradiksi dari fenomena adalah noumena. Menurut Emanuel Kant noumena adalah sesuatu yang tidak mampu dipikirkan. Sejarah berkembangnya filsafat dari hermenitika dibagi menjadi dua yaitu ada yang bersifat tetap dan bersifat berubah. Tokoh filsafat yang mengatakan bahwa sesuatu itu bersifat tetap adalah Phermenides. Noumena yang bersifat tetap mempunyai hukum identitas, bersifat absolute dan koheren atau berfikir menggunakan pengalaman. Sedangkan tokoh filsafat yang mengatakan bahwa sesuatu itu bersifat berubah adalah Heraclitos. Karena terikat dengan ruang dan waktu maka noumena yang bersifat berubah ini hukum kontradiksi,plural, bersifat relatif dan korespondensi atau berfikir menggunakan pengalaman. Dari yangtetap dan berubah tersebut terdapat solusi atau cara matematika yang di kembangkan menjadi rumus yang akan berubah atau tetap sesuai dengan ruang dan waktunya. Tokoh-tokoh filsafat yang juga menjadi tokoh dalam matematika diantaranya adalah Euclides, Hilbert, Godel, dll. Euclides mengemukakan bahwa geometri secara aksiomatis. Hilbert membangun matematika menggunakan dasar-dasar seperti definisi dan aksioma sehingga matematika menjadi sistem yang tunggal, lengkap, konsisten, bersifat formal, aksiomatis, dan plural matematika. Sedangkan Godel yang merupakan kontradiksi dari Hilbert mengatakan bahwa segala sesuatu itu adalah pikiranmu sendiri.
Di Indonesia sekarang ini lebih banyak dikuasai/didominasi oleh Hilbertianism, matematika aksiomatis, matematika logika, matematika formal, dan matematika perguruan tinggi. Indonesia menggunakan sistem UN yang bersifat absolutis. Sebenarnya pembaharuan bisa saja dilakukan untuk mengganti UN yang diyakini hanya akan menyiutkan mental siswa. Seperti apa yang disampaikan oleh Pak Marsigit dalam blognya, dalam tulisan yang berjudul surat terbuka untuk presiden, beliau mengusulkan bahwa sebaiknya program UN diganti dengan Pronasminrasa (program nasional menumbuhkan minat dan rasa senang belajar pada siswa). Itu merupakan salah satu contoh pembaharuan yang bisa dilakukan untuk menggantikan UN.
Di dalam filsafat ada kebutuhan untuk memikirkan secara intensif dan ekstensif. Misalnya angka 2 (dua), sesungguhnya angka 2 tidak bisa didefinisikan kecuali apabila dikaitkan dengan angka lainnya. Pada hakekatnya angka 2 hanya bisa di pahami dalam filsafat karena pada hakekatnya setiap hal itu sesuai dengan ruang dan waktu. Misalnya lagi 2+1=…?, dalam matematika (+) merupakan sebuah operasi dan hal itu merupakan proses, potensi, hasil yang menonjol, dan hasil itulah fakta sesungguhnya. Tetapi dalam filsafat 2+1=…? belum tentu memiliki solusi, karena tiadalah segala sesuatu itu sama di dunia ini karena ruang dan waktunya merupakan abstraksi bagi yang dianggap mempunyai kuantitas sama.
Dalam belajar filsafat segala sesuatu itu bukan mengenai benar dan salah tetapi mengenai bagaimana kita mampu menjelaskannya. Ambil contoh lagi yaitu 2x+3y=7, setiap orang mempunyai caranya sendiri-sendiri untuk mendefinisikan 2x+3y=7. Dalam filsafat juga mempunyai banyak pengertian, salah stu contohnya jika diketahui 2 buah variabel yang diperoleh dari proses tertentu dinamakan x dan y. jika potensi yang ada dalam proses x ada dua dan yang ada dalam proses y ada 3 akan mempunyai abstraksi dari besaran yang diidentifikasikan dengan 2.

Hubungan titik dengan ruwatan

Saya bisa mempunyai kesadaran di dalam ruang dan waktu. Dimana dengan kesadaran tersebut saya bisa memberi makna segala sesuatu. Di sini saya mengambil contoh sebuah titik. Dari sebuah titik kita bisa memberikan makna misalnya sebagai potensi dan fakta. Sebagai potensi titik meliputi yang ada dan yang mungkin ada. Dalam dunia abstraksi yang diterangkan dengan ideal titik bisa berpotensi menjadi garis, bidang, lingkaran, balok, kubus, dan bahkan bisa berpotensi menjadi segala macam bentuk yang tak beraturan. Titik hanya salah satu yang ada dan yang mungkin ada yang diabstraksi yang melengkapi saya dalam membangun dunia.
Kesadaran selalu berkembang menurut ruang dan waktunya. Misalnya dalam pendidikan : titik dan garis adalah separuh dunia, sedangkan separuh dunia yang lain bisa berarti bak atau kubus yang berisi air, bisa juga berarti bongkahan batu dari gunung berapi.
Limas terpancung yang ada di balok ada dalam kenyataan sedangkan limas terpancung yang ada di batu nisan ada dalam pikiran. Karena ada pikiran dan kenyataan maka muncul mitos dan logos.
Bagi yang tidak pernah membaca elegi dan tidak pernah comment maka akan selalu berfikir mitos, misalnya dalam kepercayaan orang jawa jika punya tiga anak dan anak laki-laki diapit oleh anak perempuan (sendang kapit pancuran) maka menurut kepercayaan orang jawa, itu tidak baik dan harus diruwat, jika tidak diadakan ritual ruwatan maka akan dimakan batara kala atau akan bernasib buruk, jadi harus diruwat misalnya dengan mengadakan wayangan satu malam suntuk. Ada lagi mitos jawa misalnya masyarakat jawa yang mempunyai anak perempuan tidak pernah merawat bunga bougenville karena menurut mitos anak perempuannya tidak akan berbunga. Yang ada dan yang mungkin ada melekat pada diri kita sendiri dari atas sampai bawah.
Kebudayaan jawa tidak sepenuhnya adalah mitos, semuanya tergantung dari diri kita masing-masing apakah mau dijadikan tuntunan atau tontonan..